а) Разделить 84 на три части пропорционально числам 7, 5 и 2; б) Разделить 125 на такие части, чтобы первая относилась ко второй, как 2 : 3, вторая к третьей, как 3 : 5, а третья к четвертой, как 5 : 6; в) Разделить 125 на такие части, чтобы первая относилась ко второй, как 2 : 3, вторая к третьей, как 4 : 5, а третья к четвертой, как 6 : 11. г) Три купца составили товарищество для ведения некоторого торгового дела. Первый купец внёс для этой цели 15000 руб., второй – 10000 руб., третий – 12500 руб. По окончании торгового дела они получили общей прибыли 7500 руб. Спрашивается, сколько из этой прибыли придется каждому купцу. д) На железной дороге работало 3 артели; в первой было 27 рабочих, во второй – 32, в третьей – 15; первая работала 20 дней, вторая – 18, третья – 16; все три артели получили за работу 4068 руб. Сколько придется получить каждой артели?

а) Разделить 84 на три части пропорционально числам 7, 5 и 2; б) Разделить 125 на такие части, чтобы первая относилась ко второй, как 2 : 3, вторая к третьей, как 3 : 5, а третья к четвертой, как 5...

Решение а

Решение: , и = = = 42; = = = 30; = = = 12. Ответ: 42, 30 и 12.

Решение б

Решение: , , и = = = = 15; = = = 23; = = = 39; = = = = 46. Ответ: 15, 23, 39 и 46.

Решение в

Решение: 2 : 3 = 16 : 24 4 : 5 = 24 : 30 6 : 11 = 30 : 55 Тогда отношение равно 16 : 24 : 30 : 55 , , и = = * 16 = 1 * 16 = 16; = = * 24 = 1 * 24 = 24; = = * 30 = 1 * 30 = 30; = = * 55 = 1 * 55 = 55; Ответ: 16, 24, 30 и 55.

Решение г

Дано: С1 = 15000 руб.; С2 = 10000 руб.; С3 = 12500 руб.; П = 7500 руб. Найти: П1;П2;П3. Решение: Отношение денег внесённое купцами равно: 15000 : 10000 : 12500. Делим каждый член отношения на 2500, тогда отношение равно: 6 : 4 : 5 , и П1 = = руб. = руб. = 3000 руб.; П2 = = руб. = руб. = 2000 руб.; П3 = = руб. = руб. = 2500 руб. Ответ: 1 купец получит 3000 руб.; 2 купец получит 2000 руб.; 3 купец получит 2500 руб.

Решение д

Дано: А1 = 27 рабочих; А2 = 32 рабочих; А3 = 15 рабочих; Д1 = 20 дней; Д2 = 18 дней; Д3 = 16 дней; С = 4068 руб. Найти: С1; С2; С3. Решение: Найдём объем выполненной работы: − первой артелью О1 = А1 * Д1 = 27 рабочих * 20 дней = 540 человеко−дней; − второй артелью О2 = А2 * Д2 = 32 рабочих * 18 дней = 576 человеко−дней; − третьей артелью О3 = А3 * Д3 = 15 рабочих * 16 дней = 240 человеко−дней. Отношение объема выполненных работ первой артелью ко второй артели и третей артели равно 540 : 576 : 240. Делим каждый член отношения на 12 и получаем 45 : 48 : 20 , и С1 = = руб.= руб. = 1620 рублей; С2 = = руб.= руб. = 1728 рублей; С1 = = руб.= руб. = 720 рублей. Ответ: Первая артель получит 1620 рублей; Вторая артель получит 1728 рублей; Третья артель получит 720 рублей.