Сформулируйте основное свойство дроби и проиллюстрируй его примером. 6 классМатематика
Объясните на примере дробей 7 10 и 4 15 , как привести дроби к общему знаменателю. 6 классМатематика
Какая часть фигуры закрашена (рис.1.1)? Запишите ответ разными дробями. 6 классМатематика
Пирог разрезали на 6 равных частей. Одну из них разделили еще на 3 равные части. Какую часть пирога составляет одна маленькая часть? Выберите верный ответ. 1) 1 3 ; 2) 1 9 ; 3) 1 12 ; 4) 1 18 . 6 классМатематика
Три подруги решили написать поздравительные открытки к празднику. Они разделили всю работу поровну. Однако Таня нашла себе трех помощниц, с которыми разделила свою часть работу поровну. Какую часть...6 классМатематика
а) Приведите дроби 4 9 , 5 6 , 7 2 и 4 3 к знаменателю 18. б) Приведите дроби 7 8 , 8 5 , 5 16 и 21 40 к знаменателю 80. 6 классМатематика
Сократите дробь: а) 24 30 ; б) 12 36 ; в) 28 48 ; г) 44 100 ; д) 32 72 . 6 классМатематика
Сократите дробь: а) 78 338 ; б) 255 525 ; в) 324 405 ; г) 84 ∗ 108 48 ∗ 126 ; д) 96 ∗ 35 ∗ 110 33 ∗ 80 ∗ 105 . 6 классМатематика
Покажите, что верны равенства: а) 5 9 = 55 99 = 555 999 ; б) 13 77 = 1313 7777 = 131313 777777 . Образец. Покажем, что верны равенства 3 8 = 33 88 = 333 888 : 3 8 = 3 ∗ 11 8 ∗ 11 = 33 88 ; 3 8 = 3 ...6 классМатематика
Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 3 5 и 1 4 ; б) 3 7 и 2 5 ; в) 3 16 и 3 2 ; г) 3 20 и 7 10 ; д) 3 4 и 5 6 ; е) 7 12 и 5 8 . 6 классМатематика
Сравните дроби и запишите результат с помощью знаков >, <, =: а) 4 5 и 7 10 ; б) 5 12 и 7 18 ; в) 5 6 и 7 8 ; г) 3 8 и 5 16 ; д) 9 8 и 1 1 8 ; е) 1 7 20 и 11 9 . 6 классМатематика
Запишите в порядке возрастания дроби 3 4 , 11 12 , 2 5 , 5 6 . 6 классМатематика
Запишите в порядке убывания дроби 1 2 , 17 20 , 2 5 , 3 4 . 6 классМатематика
На тренировке Оля пробежала стометровку за 1 3 мин, Галя − за 17 60 мин, Вера − за 3 10 мин, Зоя − за 4 15 мин. В каком порядке девочки пришли к финишу? 6 классМатематика
Не приводя дроби к общему знаменателю, установите, какая из них наибольшая: а) 10 11 , 9 10 , 8 9 ; б) 11 20 , 21 40 , 31 60 ; в) 23 48 , 17 36 , 35 72 . 6 классМатематика
Найдите несколько чисел, которые: а) больше 1 7 , но меньше 2 7 ; б) больше 4 9 , но меньше 5 9 . 6 классМатематика
ЗАДАЧА−ИССЛЕДОВАНИЕ 1) Дана правильная дробь 2 3 . Запишите обратную ей дробь и определите, какая из этих двух дробей ближе к 1. 2) Запишите какую−нибудь правильную дробь и дробь, обратную ей. Кака...6 классМатематика
Объясните на примере нахождения суммы 5 6 + 1 9 , как складывают дроби с разными знаменателями. 6 классМатематика
Сформулируйте правило умножения дроби на дробь. 6 классМатематика
Сформулируйте правило деления дроби на дробь. 6 классМатематика
а) 7 12 − 5 12 ; б) 9 10 + 3 10 ; в) 1 18 + 11 18 ; г) 11 15 − 2 15 . 6 классМатематика
а) 5 24 + 3 8 ; б) 7 10 − 2 5 ; в) 3 4 − 2 5 ; г) 8 11 + 1 2 . 6 классМатематика
а) 3 4 − 1 6 ; б) 5 6 + 4 9 ; в) 4 45 − 1 30 ; г) 17 18 − 11 12 . 6 классМатематика
а) 4 + 5 1 4 ; б) 4 3 4 − 2 ; в) 1 2 9 + 3 ; г) 4 1 3 − 1 1 2 . 6 классМатематика
Расположите в порядке возрастания следующие суммы: 1 3 + 1 8 ; 1 4 + 1 7 ; 1 5 + 1 6 ; 1 2 + 1 9 . 6 классМатематика
а) 9 10 ∗ 5 12 ; б) 3 5 : 11 5 ; в) 21 22 ∗ 2 5 ; г) 7 8 : 7 16 ; д) 1 3 5 ∗ 2 1 2 ; е) 1 3 4 : 10 1 2 . 6 классМатематика
а) 8 9 : 6 ; б) 15 ∗ 5 6 ; в) 1 : 3 7 ; г) 2 5 ∗ 12 ; д) 2 7 9 ∗ 15 ; е) 3 1 3 : 30 . 6 классМатематика
а) 10 : 3; б) 42 : 8; в) 57 : 30; г) 28 : 42. 6 классМатематика
а) 25 ∗ ( 7 10 + 3 5 + 1 2 ) ; б) 5 : 1 1 4 + 7 : 1 1 3 . 6 классМатематика
а) 6 6 11 ∗ 3 4 : 2 2 5 ∗ 2 1 5 ; б) 9 1 3 : 7 8 ∗ 7 16 : 14 27 ; в) 5 14 + 18 35 + ( 1 1 4 − 5 14 ) : ( 5 12 ) 2 ; г) ( 7 12 − 8 15 ) 2 + 4 5 ∗ ( 7 10 − 9 16 ) . 6 классМатематика
Двое дежурных вымыли все парты в классе. Первый сказал, что вымыл 3 5 всех парт, а второй сказал, что вымыл 2 3 всех парт. Их товарищ заметил, что кто−то из них ошибся. Как он догадался? 6 классМатематика
У Андрея два аквариума. Длина, ширина и высота одного из них 9 10 м, 2 5 м и 1 2 м, а другого − 4 5 м, 3 4 м и 3 10 м. В какой из аквариумов вмещается больше воды? 6 классМатематика
Корова съедает копну сена за 3 дня, а коза может съесть такую копну за 6 дней. Ответьте на вопросы: 1) Какую часть копны съедает каждое животное за один день? 2) Какую часть копны съедят они вместе...6 классМатематика
Отец и сын, работая вместе, покрасили забор за 12 ч. Если бы отец красил забор один, он выполнил бы эту работу за 21 ч. За сколько часов покрасил бы этот забор сын? 6 классМатематика
Вычислите: а) 1 2 ∗ 2 3 1 3 ; б) 5 8 3 4 ∗ 1 2 ; в) 1 1 2 ∗ 1 6 ; г) 2 5 ∗ 3 4 15 . 6 классМатематика
Что может означать запись 3 2 3 ? Примите по очереди каждую дробную черту за основную и запишите соответствующие выражения. Найдите значение каждого из выражений. 6 классМатематика
Запишите выражение в виде дроби и сократите ее: а) (21 * 18) : 14; б) 50 : (16 * 25); в) (12 * 15) : 40; г) (4 * 24) : (2 * 8). 6 классМатематика
Найдите значение выражения: а) 2 3 + 1 6 3 ; б) 17 100 − 1 10 10 ; в) 1 − 1 6 2 + 1 6 ; г) 1 2 + 3 4 1 2 . 6 классМатематика
Объясните, как найти 5 3 от числа 600. 6 классМатематика
Объясните, как найти число, если 4 7 этого числа составляют 28. 6 классМатематика
Объясните, как найти, какую часть число 24 составляет от числа 54. 6 классМатематика
Прочитайте предложения и вставьте нужные слова. а) Чтобы найти половину некоторого числа, нужно это число разделить на ... или умножить на ... . б) Чтобы найти четверть некоторого числа, нужно это ...6 классМатематика
а) 1 4 от 8 кг; б) 1 10 от 30 км; в) 3 4 от 12 ч; г) 2 5 от 20 см. 6 классМатематика
а) 1 2 от 3 4 м; б) 1 10 от 1 2 г; в) 3 4 от 1 10 кг; г) 2 5 от 1 4 ч. 6 классМатематика
а) Стакан вмещает 160 г крупы. Крупой наполнили 2 5 стакана. Сколько граммов крупы насыпали в стакан? б) Общая площадь окон, которые надо вымыть, составляет 24 м 2 . За час вымыли 5 8 этой площади....6 классМатематика
а) От веревки длиной 2 м 40 см отрезали 3 8 ее длины. Найдите длину оставшейся части. б) Занятия в школе длятся 5 ч 30 мин. Перемены занимают 3 11 этого времени. Сколько часов длятся уроки? 6 классМатематика
Ученик взял в библиотеке интересную книгу. В ней 75 страниц. В первый день он прочитал 3 5 всей книги, во второй − 2 5 оставшихся страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать? 6 классМатематика
Учащиеся шестых классов составляют 1 14 всех учащихся школы, причем 2 5 из них − девочки. Сколько девочек в шестых классах, если всего в школе 910 учащихся? 6 классМатематика
Найдите длину отрезка, если: а) 2 5 его длины равны 12 м; б) 3 4 его длины равны 9 см; в) 3 5 его длины равны 15 дм; г) 2 7 его длины равны 8 мм. 6 классМатематика
а) Размеры макета дома составляют 1 12 его реальных размеров. На макете окно имеет ширину 60 мм. Какова ширина окна в действительности? б) Размеры участка земли на плане составляют 3 1000 его дейст...6 классМатематика
Сергей заполнил 5 8 тетради по математике, и у него осталось 36 чистых листов. Сколько листов в тетради? 6 классМатематика
По рецепту молочного коктейля молоко составляет 7 10 его массы, фруктовый сироп − 1 4 , а ванилин − 1 20 . Для приготовления коктейля взяли 350 г молока. Рассчитайте, сколько граммов сиропа и сколь...6 классМатематика
а) Какую часть от 1 кг составляют 500 г? 260 г? 30 г? 25 г? б) Какую часть от 1 ч составляют 30 мин? 15 мин? 10 мин? 6 мин? в) Какую часть суток составляет 1 ч? 2 ч? 5 ч? 6 классМатематика
а) Из 30000 избирателей, включенных в списки, пришли голосовать 24000 человек. Какая часть избирателей приняла участие в голосовании? б) В школе 900 учащихся. На уроках 15 декабря отсутствовали 60 ...6 классМатематика
Решите задачу двумя способами. а) Стакан вмещает 200 г молока. В него налили 160 г молока. Какая часть стакана осталась незаполненной? б) Человек спит в среднем 8 ч в сутки. Какую часть суток челов...6 классМатематика
Два спортсмена стреляют по летящей мишени. Они договорились, что побеждает тот, у кого выше доля попаданий. Первый стрелок сделал 80 выстрелов и попал в цель 60 раз, второй сделал 60 выстрелов и по...6 классМатематика
Что называется процентом? Произнесите без слова "процент" следующие фразы: "мальчики составляют 60% учащихся школы"; "12% проданных в этом году книг − это научная фантастика". 6 классМатематика
Объясните, как узнать, сколько процентов избирателей не пришло на выборы, если в голосовании участвовало 75% всех избирателей. 6 классМатематика
Замените проценты дробью и сократите ее, если возможно. а) Девочки составляю 40% класса. б) В голосовании приняло участие 79% избирателей. в) В июне цена бензина повышена на 5%. г) Во время распрод...6 классМатематика
Выразите в процентах: а) 3 100 всех учащихся школы; б) 83 100 всех учащихся школы; в) 30 100 всех учащихся школы; г) 50 100 всех учащихся школы. 6 классМатематика
Выразите проценты дробью и сократите ее: 10%, 20%, 25%, 50%, 75%, 80%. 6 классМатематика
Какая часть прямоугольника закрашена (рис.1.2)? Выразите эту часть в процентах. 6 классМатематика
Выразите в процентах: а) 9 10 всего урожая клубники; б) 2 5 всего урожая клубники. 6 классМатематика
Соотнесите проценты (верхняя строка) и соответствующие им дроби (нижняя строка). A. 50%, Б. 3%, В. 5%, Г. 75%, Д. 30%. 1) 3 4 , 2) 1 20 , 3) 3 10 , 4) 1 2 , 5) 3 10 . 6 классМатематика
а) В школьном концерте участвовали 30% учащихся класса, а 70% учащихся класса пришли смотреть их выступление. Все ли учащиеся класса были на концерте? б) За неделю туристы проехали 30% запланирован...6 классМатематика
На школьную форму потратили 45% суммы денег, выделенной на подготовку к новому учебному году. Сколько процентов этой суммы осталось на покупку других школьных принадлежностей? 6 классМатематика
Сельское население России составляет 27%. Каких жителей в России больше − сельских или городских? 6 классМатематика
а) Найдите 1% от 1 км; 6% от 1 км; 35% от 1 км. б) Найдите 1% от 1 кг; 9% от 1 кг; 18% от 1 кг. 6 классМатематика
В городе 30000 жителей. Вычислите устно, сколько жителей составляют 10% населения города. Используйте полученный результат для нахождения 30%, 40%, 70% населения города. 6 классМатематика
За год банк начисляет на вклад "Срочный" 12% от вложенной суммы (т.е. увеличивает ее на 12%). Сколько рублей будет начислено на вклад 5000 р.? 6 классМатематика
В библиотеке 40000 книг. Книги на русском языке составляют 70% всех книг, а на английском − 15%. Сколько в библиотеке книг на русском языке и сколько − на английском? 6 классМатематика
В магазине было 180 кг черешни. Продали 60% всей черешни. Сколько килограммов черешни не продано? 6 классМатематика
В 2009 г. семья Петровых платила за коммунальные услуги 920 р. В 2010 г. стоимость услуг повысилась на 20%. Сколько стала платить семья Петровых за коммунальные услуги в 2010 г.? 6 классМатематика
В магазин привезли 3 т картофеля и 900 кг помидоров. В первый день продали 30% всего картофеля и 45% всех помидоров. Каких овощей было продано больше и во сколько раз? 6 классМатематика
За 3 ч поезд прошел 240 км. В первый час он прошел 40% всего пути, во второй час − 50% остатка. Сколько километров прошел поезд за третий час? 6 классМатематика
Объясните, используя слово "процент", что означают следующие утверждения: а) На каждые 100 человек приходится 43, которые доверяют гороскопам. б) Из каждых 100 жителей города 25 имеют домашних живо...6 классМатематика
Цена билета в купейный вагон на 100% выше, чем в плацкартный вагон. Во сколько раз проезд в купейном вагоне дороже проезда в плацкартном? 6 классМатематика
На шахте "Северная" добывают в 2 раза меньше угля, чем на шахте "Восточная". На сколько процентов добыча угля на "Северной" ниже, чем на "Восточной"? 6 классМатематика
Какие виды диаграмм вы знаете? 6 классМатематика
Используя рисунок 1.3, определите: 1) сколько автомобилей каждого завода продано в январе; 2) на сколько больше автомобилей ГАЗ продано в апреле, чем в марте. 6 классМатематика
Придумайте еще какой−нибудь вопрос по диаграмме на рисунке 1.3. 6 классМатематика
Используя рисунок 1.5, определите: 1) за кого из кандидатов отдано больше голосов; 2) сколько процентов избирателей не проголосовало ни за одного кандидата. 6 классМатематика
Бригада дорожных строителей проложила асфальтовую дорогу длиной 9 км за четыре месяца. На диаграмме (рис.1.6) показан объем выполненной работы по месяцам. а) В какие месяцы было выполнено менее 25%...6 классМатематика
На диаграмме (рис.1.7) показано, как распределились ответы учащихся на вопрос: "Какой вид досуга вы предпочитаете: чтение, просмотр телепередач, занятия спортом, прогулку на свежем воздухе?" Каждый...6 классМатематика
На диаграмме (рис.1.8) представлены данные о продукции международной фирмы, производящей теплую одежду из овечьей шерсти. Для каждого вида одежды приведен процент от общего числа выпускаемых издели...6 классМатематика
В городе Южный в 55% всех школ изучают английский язык, в 30% − немецкий язык, а в остальных школах изучают другие иностранные языки. На какой из диаграмм (рис.1.9) представлены эти данные? 6 классМатематика
На диаграмме (рис.1.10) показано, как распределить мнения учащихся о прочитанной книге. Изобразите схематично эти данные на круговой диаграмме. 6 классМатематика
На станции техобслуживания при выполнении ремонта автомобилей ведут учет неисправностей. Данные об устраненных неисправностях свели таблицу. а) Постройте по данным таблицы столбчатую диаграмму, взя...6 классМатематика
ЗАДАЧА−ИССЛЕДОВАНИЕ Рассмотрите диаграмму на рисунке 1.4. Ответьте на вопросы: 1) Кого в нашей стране больше − мужчин или женщин? Менялось ли это соотношение с годами? В какие годы на 1000 мужчин п...6 классМатематика
Сформулируйте основное свойство дроби. Опираясь на это свойство, приведите дробь 2 3 к знаменателю 24; сократите дробь 98 112 . 6 классМатематика
Сформулируйте правила сложения и вычитания дробей; умножения дробей; деления дробей. Проиллюстрируйте эти правила на примерах вычисления значения выражений: а) 7 12 − 5 12 ; б) 5 9 + 1 6 ; в) 5 7 ∗...6 классМатематика
Вычислите произведение 24 ∗ 3 8 и частное 5 6 : 30 . 6 классМатематика
Определите порядок действий и найдите значение выражения ( 2 − 7 10 ) : ( 5 7 + 3 14 ) . 6 классМатематика
Найдите разными способами значение выражения 1 4 + 1 2 3 . 6 классМатематика
Расскажите, как найти дробь от числа; число по его дроби. Решите задачу: "На теплоходе 120 мест. Во время поездки пассажирами было занято 2 5 всех мест. Сколько свободных мест оказалось на теплоход...6 классМатематика
Как узнать, какую часть одно число составляет от другого? Ответьте на вопрос задачи: "В учебнике 160 страниц. Какую часть учебника составляет глава, в которой 24 страниц?" 6 классМатематика
Что такое процент? Выразите дробью 17% 80%. Выразите в процентах 7 100 стоимости товара; 33 100 стоимости товара. Что больше: 46% или половина стоимости товара? 6 классМатематика
Решите задачу: а) Из 200 участников конкурса 17% − дети. Каков процент взрослых в этом конкурсе? Сколько детей и сколько взрослых участвует в конкурсе? б) Во время распродажи цену ботинок снизили н...6 классМатематика
Какие виды диаграмм вы знаете? Пользуясь диаграммой на рисунке 1.3, определите, машин каких заводов − ВАЗ или ГАЗ − было продано больше в апреле и на сколько. 6 классМатематика
Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен: а) 20°; б) 105°. Найдите остальные углы. 6 классМатематика