Витя задумал число, записанное цифрами 1, 2, 3, 4, 5 без повторения. Коля пытается это число угадать. Какова вероятность того что Коля угадает число с первого раза, если это число: а) двузначное; б) трёхзначное; в) четырёхзначное?
Решение: Число всех равновозможных случаев, одно из которых обязательно произойдет равно 20, так как 20 двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторения. Первую цифру числа можно выбрать 5 способами, вторую цифру числа можно выбрать 4 способами. 5 * 4 = 20 Количество случаев, благоприятствующих условию равно 1, так угадать число Коля должен с первого раза. Вероятность того, что Коля угадает двузначное число с первого раза равна . Ответ: .
Решение: Число всех равновозможных случаев, одно из которых обязательно произойдет равно 60, так как 60 трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторения. Первую цифру числа можно выбрать 5 способами, вторую цифру числа можно выбрать 4 способами, 3 цифру числа можно выбрать 3 способами 5 * 4 * 3 = 60 Количество случаев, благоприятствующих условию равно 1, так угадать число Коля должен с первого раза. Вероятность того, что Коля угадает трёхзначное число с первого раза равна . Ответ: .
Решение: Число всех равновозможных случаев, одно из которых обязательно произойдет равно 120, так как 120 четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторения. Первую цифру числа можно выбрать 5 способами, вторую цифру числа можно выбрать 4 способами, 3 цифру числа можно выбрать 3 способами, 4 цифру 2 способами 5 * 4 * 3 * 2 = 120 Количество случаев, благоприятствующих условию равно 1, так угадать число Коля должен с первого раза. Вероятность того, что Коля угадает четырехзначное число с первого раза равна . Ответ: .