Существует ли: а) наибольшее натуральное число; б) наименьшее натуральное число; в) наибольшее отрицательное целое число; г) наименьшее отрицательное целое число; д) наибольшее целое число; е) наименьшее целое число.
Решение: а) натуральных чисел бесконечно много, поэтому наибольшего целого числа не существует; б) из двух натуральных чисел больше то, которое в ряду натуральных чисел стоит правее, поэтому наименьшим будет самое ближнее к 0 число, то есть 1; в) числа расположенные в ряду целых чисел слева от нуля называют целыми отрицательными. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Таким образом, наибольшим отрицательным числом будет −1; г) отрицательных чисел бесконечно много, поэтому наименьшего отрицательного числа не существует; д) целых чисел бесконечно много, поэтому наибольшего целого числа не существует; е) целых чисел бесконечно много, поэтому наименьшего целого числа не существует.