Найдите область определения функции:
а) $y = \frac{1}{x - 2}$;
б) $y = \frac{2x + 3}{x(x + 1)}$;
в) $y = x + \frac{1}{x + 5}$.
$y = \frac{1}{x - 2}$
x − 2 ≠ 0
x ≠ 2
Область определения функции x∈(−∞;2)U(2;+∞).
$y = \frac{2x + 3}{x(x + 1)}$
x(x + 1) ≠ 0
\begin{equation*}
\begin{cases}
x ≠ 0 &\\
x + 1 ≠ 0 &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
x ≠ 0 &\\
x ≠ -1 &
\end{cases}
\end{equation*}
Область определения функции x∈(−∞;−1)U(−1;0)U(0;+∞).
$y = x + \frac{1}{x + 5}$
x + 5 ≠ 0
x ≠ −5
Область определения функции x∈(−∞;−5)U(−5;+∞).