Сократите дробь:
а) $\frac{a^2 - ab + b^2}{a^3 + b^3}$;
б) $\frac{a^3 - b^3}{a - b}$;
в) $\frac{(a + b)^3}{a^3 + b^3}$;
г) $\frac{a^3 - b^3}{a^2 - b^2}$.

StaticConfig

Сократите дробь: а) ; б) ; в) ; г) .

Решение а

$\frac{a^2 - ab + b^2}{a^3 + b^3} = \frac{a^2 - ab + b^2}{(a + b)(a^2 - ab + b^2)} = \frac{1}{a + b}$

Решение б

$\frac{a^3 - b^3}{a - b} = \frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{a - b} = a^2 + ab + b^2$

Решение в

$\frac{(a + b)^3}{a^3 + b^3} = \frac{(a + b)^3}{(a + b)(a^2 - ab + b^2)} = \frac{(a + b)^2}{a^2 - ab + b^2}$

Решение г

$\frac{a^3 - b^3}{a^2 - b^2} = \frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{(a - b)(a + b)} = \frac{a^2 + ab + b^2}{a + b}$