Сократите дробь:
а)

\frac{a^{2} - a b + b^{2}}{a^{3} + b^{3}}

;
б)

\frac{a^{3} - b^{3}}{a - b}

;
в)

\frac{(a + b)^{3}}{a^{3} + b^{3}}

;
г)

\frac{a^{3} - b^{3}}{a^{2} - b^{2}}

Сократите дробь: а) a 2 − a b + b 2 a 3 + b 3 ; б) a 3 − b 3 a − b ; в) ( a + b ) 3 a 3 + b 3 ; г) a 3 − b 3 a 2 − b 2 .

\frac{a^{2} - a b + b^{2}}{a^{3} + b^{3}} = \frac{a^{2} - a b + b^{2}}{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})} = \frac{1}{a + b}

\frac{a^{3} - b^{3}}{a - b} = \frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a - b} = a^{2} + a b + b^{2}

\frac{(a + b)^{3}}{a^{3} + b^{3}} = \frac{(a + b)^{3}}{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})} = \frac{(a + b)^{2}}{a^{2} - a b + b^{2}}

\frac{a^{3} - b^{3}}{a^{2} - b^{2}} = \frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{(a - b) (a + b)} = \frac{a^{2} + a b + b^{2}}{a + b}