Покажите, что: а) 43 * 15 − 55 * 15 + 34 * 15 делится на 22; б) 12 * 17 − 16 * 17 + 13 * 17 делится на 9; в) 99 * 51 − 99 * 91 + 69 * 99 делится на 29; г) 63 * 23 − 32 * 63 + 22 * 63 делится на 13.
Решение: а) 43 * 15 − 55 * 15 + 34 * 15 = 15 * (43 − 55 + 34) = 15 * 22 делится на 22; б) 12 * 17 − 16 * 17 + 13 * 17 = 17 * (12 − 16 + 13) = 17 * 9 делится на 9; в) 99 * 51 − 99 * 91 + 69 * 99 = 99 * (51 − 91 + 69) = 99 * 29 делится на 29; г) 63 * 23 − 32 * 63 + 22 * 63 = 63 * (23 − 32 + 22) = 63 * 13 делится на 13.