Докажите, что любая прямая, проходящая через центр симметрии прямоугольника, делит его на две равные части.

6 классМатематика

Докажите, что любая прямая, проходящая через центр симметрии прямоугольника, делит его на две равные части.

Докажите, что любая прямая, проходящая через центр симметрии прямоугольника, делит его на две равные части.

Решение

Решение: Возьмем прямоугольник ABCD и проведем через его центр симметрии прямую. Раз прямая проведена через центр симметрии то получается, что точка A симметрична точке B относительно точки M, а точка D симметрична точке C относительно точки N, следовательно: AM = MB; DN = NC. Таким образом если прямоугольник AMND развернуть на 180 градусов относительно отрезка MN, то прямоугольник AMND совместится с прямоугольником MBCN и отсюда следует что прямоугольник AMND = прямоугольнику MBCN.