Дан отрезок AB и точка O вне этого отрезка. Постройте отрезок $AB_1$, так чтобы точки $A$ и $A_1$, $B$ и $B_1$ были симметричны относительно точки O. Соедините точки A и $B_1$, $A_1$ и $B$. Укажите все пары отрезков, симметричных друг другу относительно точки O. Какие из построенных отрезков симметричны сами себе относительно точки O?
Решение:
Пары отрезков симметричные друг другу относительно точки O:
AB и $A_1B_1;$
$AB_1$ и $A_1B;$
AO и $A_1O;$
BO и $B_1O.$
Отрезки симметричные сами себе относительно точки O:
$AA_1;$
$B_1B.$