Можно ли расставить в клетках таблицы, состоящей из трёх строк и четырёх столбцов, целые числа так, чтобы сумма чисел: а) в каждой строке была равна −20, а в каждом столбце −15; б) в каждой строке была равна −20, а в каждом столбце −16; в) в каждой строке была положительной, а в каждом столбце − отрицательной?
Решение: Выполнить условие задачи можно лишь только в том случае, если сумма чисел во всех строках таблица равна сумме чисел во всех столбцах таблицы. а) −20 * 3 = −60 сумма чисел во всех строках таблицы, −15 * 4 = −60 сумма чисел во всех столбцах таблицы, −60 = −60, расставить числа можно. б) −20 * 3 = −60 сумма чисел во всех строках таблицы, −16 * 4 = −64 сумма чисел во всех столбцах таблицы, , расставить числа нельзя. в) расставить числа нельзя, так как сумма во всех строках таблицы будет положительной, а сумма во всех столбцах таблицы будет отрицательной, а положительное число не может быть равным отрицательному числу. Ответ: а) можно; б) нельзя; в) нельзя.