Приехав в город, Ходжа Насреддин постучал в ворота первого дома и попросил хозяина пустить его переночевать. Денег у Насреддина не было, но была золотая цепочка из семи звеньев. Хозяин согласился приютить путника на семь дней с такими условиями: 1) за один день Насреддин платит одним звеном цепочки; 2) расплачиваться он должен ежедневно; 3) хозяин соглашался принять не более одного распиленного звена.(имеется ввиду, что в процессе оплаты у хозяина на руках не может одновременно находится два и более отдельных одинарных звена цепочки). Смог ли Ходжа Насреддин расплатиться с хозяином?
Решение: Насреддин распилил звено на три части: с одним звеном; с двумя звеном; с четырьмя. 1 день − Насреддин расплатился цепочкой из одного звена; 2 день − Насреддин расплатился цепочкой двух звеньев и получил на сдачу цепочку из одного звена; 3 день − Насреддин расплатился цепочкой из одного звена; 4 день − Насреддин расплатился цепочкой из четырёх звеньев и получил на сдачу цепочку из одного звена и цепочку из двух звеньев; 5 день − Насреддин расплатился цепочкой из одного звена; 6 день − Насреддин расплатился цепочкой из двух звеньев и получил на сдачу цепочку из одного звена; 7 день − Насреддин расплатился цепочкой из одного звена. Ответ: да, смог.