Покажите, что периодическая дробь с периодом 9 равна конечной десятичной дроби: а) 0,3(9) = 0,4; б) 1,2(9) = 1,3.

6 класс Математика

Покажите, что периодическая дробь с периодом 9 равна конечной десятичной дроби: а) 0,3(9) = 0,4; б) 1,2(9) = 1,3.

Покажите, что периодическая дробь с периодом 9 равна конечной десятичной дроби: а) 0,3(9) = 0,4; б) 1,2(9) = 1,3.

Решение а

Решение: x = 0,3(9) 100x = 39,(9) 10x = 3,(9) 90x = 39,(9) − 3,(9) Ответ: 0,3(9) = 0,4

Решение б

Решение: x = 1,2(9) 100x = 129,(9) 10x = 12,(9) 90x = 129,(9) − 12,(9) Ответ: 1,2(9) = 1,3