Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а) $\frac{1 + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$;
б) $\frac{y + b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}$;
в) $\frac{x - \sqrt{ax}}{a\sqrt{x}}$;
г) $\frac{a\sqrt{b} + b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}$;
д) $\frac{2\sqrt{3} - 3}{5\sqrt{3}}$;
е) $\frac{2 - 3\sqrt{2}}{4\sqrt{2}}$.

StaticConfig

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

Решение а

$\frac{1 + \sqrt{a}}{\sqrt{a}} = \frac{(1 + \sqrt{a})\sqrt{a}}{\sqrt{a}\sqrt{a}} = \frac{\sqrt{a} + a}{a}$

Решение б

$\frac{y + b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}} = \frac{(\sqrt{y} + b)\sqrt{y}}{b\sqrt{y}} = \frac{\sqrt{y} + b}{b}$

Решение в

$\frac{x - \sqrt{ax}}{a\sqrt{x}} = \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{a})\sqrt{x}}{a\sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x} - \sqrt{a}}{a}$

Решение г

$\frac{a\sqrt{b} + b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}} = \frac{\sqrt{ab}(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{\sqrt{ab}} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$

Решение д

$\frac{2\sqrt{3} - 3}{5\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}(2 - \sqrt{3})}{5\sqrt{3}} = \frac{2 - \sqrt{3}}{5}$

Решение е

$\frac{2 - 3\sqrt{2}}{4\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}(\sqrt{2} - 3)}{4\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2} - 3}{4}$