Расположите в порядке возрастания следующие суммы:

\frac{1}{3} + \frac{1}{8}

;

\frac{1}{4} + \frac{1}{7}

;

\frac{1}{5} + \frac{1}{6}

;

\frac{1}{2} + \frac{1}{9}

Расположите в порядке возрастания следующие суммы: 1 3 + 1 8 ; 1 4 + 1 7 ; 1 5 + 1 6 ; 1 2 + 1 9 .

\frac{1}{3} + \frac{1}{8} = \frac{1 * 8 + 1 * 3}{24} = \frac{11}{24}

;

\frac{1}{4} + \frac{1}{7} = \frac{1 * 7 + 1 * 4}{28} = \frac{11}{28}

;

\frac{1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{1 * 6 + 1 * 5}{30} = \frac{11}{30}

;

\frac{1}{2} + \frac{1}{9} = \frac{1 * 9 + 1 * 2}{18} = \frac{11}{18}

\frac{11}{30} < \frac{11}{28} < \frac{11}{24} < \frac{11}{18}

, значит:

\frac{1}{5} + \frac{1}{6} < \frac{1}{4} + \frac{1}{7} < \frac{1}{3} + \frac{1}{8} < \frac{1}{2} + \frac{1}{9}