Двое дежурных вымыли все парты в классе. Первый сказал, что вымыл

\frac{3}{5}

всех парт, а второй сказал, что вымыл

\frac{2}{3}

всех парт. Их товарищ заметил, что кто−то из них ошибся. Как он догадался?

Двое дежурных вымыли все парты в классе. Первый сказал, что вымыл 3 5 всех парт, а второй сказал, что вымыл 2 3 всех парт. Их товарищ заметил, что кто−то из них ошибся. Как он догадался?

Все парты составляют единицу, тогда:
1)

\frac{3}{5} + \frac{2}{3} = \frac{3 * 3 + 2 * 5}{15} = \frac{9 + 10}{15} = \frac{19}{15} = 1 \frac{4}{15}

;
2)

1 \frac{4}{15} \neq 1

− значит, кто−то из дежурных ошибся.
Ответ: товарищ сложил части вымытых парт каждым из дежурных.