Сформулируйте правила сложения и вычитания дробей; умножения дробей; деления дробей. Проиллюстрируйте эти правила на примерах вычисления значения выражений:
а)

\frac{7}{12} - \frac{5}{12}

;
б)

\frac{5}{9} + \frac{1}{6}

;
в)

\frac{5}{7} * \frac{14}{15}

;
г)

\frac{10}{21} : \frac{5}{6}

Сформулируйте правила сложения и вычитания дробей; умножения дробей; деления дробей. Проиллюстрируйте эти правила на примерах вычисления значения выражений: а) 7 12 − 5 12 ; б) 5 9 + 1 6 ; в) 5 7 ∗...

Решение правила

Чтобы найти сумму (или разность) дробей с одинаковыми знаменателями, нужно найти сумму (или разность) их числителей, а знаменатель оставить прежним.

\frac{a}{c} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b}

;

\frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a - c}{b}

.

Чтобы найти сумму (или разность) дробей с разными знаменателями, нужно сначала привести эти дроби к общему знаменателю, а затем воспользоваться правилом сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители дробей и их знаменатели и первое произведение записать в числителе, а второе − в знаменателе.

\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a * c}{b * d}

.
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c} = \frac{a * d}{b * c}

Решение а

\frac{7}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7 - 5}{12} = \frac{2}{12} = \frac{2 * 1}{2 * 6} = \frac{1}{6}

Решение б

\frac{5}{9} + \frac{1}{6} = \frac{5 * 2 + 1 * 3}{18} = \frac{13}{18}

Решение в

\frac{5}{7} * \frac{14}{15} = \frac{1}{1} * \frac{2}{3} = \frac{2}{3}

Решение г

\frac{10}{21} : \frac{5}{6} = \frac{10}{21} * \frac{6}{5} = \frac{2}{7} * \frac{2}{1} = \frac{4}{7}