а) Девочки составляют $\frac{2}{3}$ учащихся класса. Какую часть числа девочек составляют мальчики? Во сколько раз девочек в классе больше, чем мальчиков?
б) В кондитерском наборе $\frac{2}{5}$ всех конфет шоколадные, остальные конфеты − карамель. Какую часть от количества карамели составляют шоколадные конфеты? Во сколько раз шоколадных конфет меньше, чем карамели?
Примем число учащихся класса за единицу, тогда:
1) $1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ (класса) − составляют мальчики;
2) $\frac{1}{3} : \frac{2}{3} = \frac{1}{3} * \frac{3}{2} = \frac{1}{2}$ (часть) − числа девочек составляют мальчики;
3) $\frac{2}{3} : \frac{1}{3} = \frac{2}{3} * \frac{3}{1} = 2$ (раза) − девочек больше, чем мальчиков.
Ответ: $\frac{1}{2}$ часть; в 2 раза.
Примем число конфет в наборе за единицу, тогда:
1) $1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ (набора) − составляет карамель;
2) $\frac{2}{5} : \frac{3}{5} = \frac{2}{5} * \frac{5}{3} = \frac{2}{3}$ (часть) − от количества карамели составляют шоколадные конфеты;
3) $\frac{3}{5} : \frac{2}{5} = \frac{3}{5} * \frac{5}{2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ (раза) − шоколадных конфет меньше, чем карамели.
Ответ: $\frac{2}{3}$ часть; в $1\frac{1}{2}$ раза.