Объем прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат, равен:
а) 48 $см^3$;
б) 81 $см^3$;
в) 150 $см^3$.
Составьте формулу для вычисления объема такого параллелепипеда; подберите его измерения, зная, что они выражаются натуральными числами.
$V = a^2h$
$V = 48 (см^3)$
1)
пусть a = 2 (см), тогда:
$a^2 = 2^2 = 4 (см^2)$;
$h = \frac{V}{a^2} = \frac{48}{4} = 12$ (см).
2)
пусть a = 4 (см), тогда:
$a^2 = 4^2 = 16 (см^2)$;
$h = \frac{V}{a^2} = \frac{48}{16} = 3$ (см).
Ответ:
1) a = 2 см; h = 12 см;
2) a = 4 см; h = 3 см.
$V = a^2h$
$V = 81 (см^3)$
пусть a = 3 (см), тогда:
$a^2 = 3^2 = 9 (см^2)$;
$h = \frac{V}{a^2} = \frac{81}{9} = 9$ (см).
Ответ: a = 3 см; h = 9 см.
$V = a^2h$
$V = 150 (см^3)$
пусть a = 5 (см), тогда:
$a^2 = 5^2 = 25 (см^2)$;
$h = \frac{V}{a^2} = \frac{150}{25} = 6$ (см).
Ответ: a = 5 см; h = 6 см.