При каких значениях a уравнение
$(a - 2)x^2 + 15x + a^2 - 4 = 0$
является неполным квадратным уравнением?
Выберите верный ответ:
1) a = −1;
2) a = 1;
3) a = −2;
4) a = 2.
В данном уравнение b = 15 = const. Таким образом, оно может быть неполным, только при с = 0, т.е. $a^2 - 4 = 0$. При этом коэффициент при $x^2$ не должен быть равен 0. Получаем систему:
$\begin{equation*}
\begin{cases}
a^2 - 4 = 0 &\\
a - 2 ≠ 0 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
a^2 = 4 &\\
a ≠ 2 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
a = ±2 &\\
a ≠ 2 &
\end{cases}
\end{equation*}$
Ответ: 3) a = −2.