Найдите значение q, при котором разность корней уравнения $x^2 - 10x + q$ равна 6.
Сумма корней: $x_1 + x_2 = 10$;
Произведение: $x_1x_2 = q$;
Разница: $x_1 - x_2 = 6$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x_1 + x_2 = 10 &\\
x_1x_2 = q &\\
x_1 - x_2 = 6 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$x_1 + x_2 + x_1 - x_2 = 10 + 6$
$2x_1 = 16$
$x_1 = 8$
$x_2 = 10 - x_1 = 10 - 8 = 2$
q = 8 * 2 = 16
Ответ: 16