Один из корней уравнения $5x^2 - 12x + c = 0$ в 3 раза больше другого. Найдите c.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x_2 = 3x_1 &\\
x_1 + x_2 = \frac{12}{5} &\\
x_1x_2 = \frac{c}{5} &
\end{cases}
\end{equation*}$
$x_1 + x_2 = x_1 + 3x_1 = 4x_1 = \frac{12}{5}$
$x_1 = \frac{3}{5}$
$x_2 = 3 * \frac{3}{5} = \frac{9}{5}$
$x_1x_2 = \frac{3}{5} * \frac{9}{5} = \frac{27}{25} = \frac{c}{5}$
$c = \frac{27}{5}$
c = 5,4
Ответ: 5,4