Пусть x (м) − длина шага сына, тогда:
x + 0,2 (м) − длина шага отца;
$\frac{240}{x}$ (шагов) − сделал сын;
$\frac{240}{x + 0,2}$ (шагов) − сделал отец.
Так как, отец сделал на 100 шагов меньше, чем сын, составим уравнение:
$\frac{240}{x} - \frac{240}{x + 0,2} = 100$
$\frac{240x + 48 - 240x}{x(x + 0,2)} - 100 = 0$
$\frac{48 - 100x^2 - 20x}{x(x + 0,2)} = 0$
$50x^2 + 10x - 24 = 0$
$25x^2 + 5x - 12 = 0$
D = 25 + 4 * 25 * 12 = 1225
$x = \frac{-5 ± \sqrt{1225}}{50}$
$x_1 = \frac{-5 - 35}{50} = \frac{-40}{50} = -0,8$
$x_2 = \frac{-5 + 35}{50} = \frac{30}{50} = 0,6$
Длина шага не может быть отрицательной, значит:
x = 0,6 (м) − длина шага сына;
x + 0,2 = 0,6 + 0,2 = 0,8 (м) − длина шага отца.
Ответ: 0,6 м и 0,8 м