Пусть α и β − углы треугольника. Известно, что: 58° ≤ α ≤ 59°, 102° ≤ β ≤ 103°. Оцените величину третьего угла.

8 классАлгебра

Пусть α и β − углы треугольника. Известно, что:
58° ≤ α ≤ 59°,
102° ≤ β ≤ 103°.
Оцените величину третьего угла.

StaticConfig

Пусть α и β − углы треугольника. Известно, что: 58° ≤ α ≤ 59°, 102° ≤ β ≤ 103°. Оцените величину третьего угла.

Решение

γ = 180° − (α + β)
58° + 102° ≤ α + β ≤ 59° + 103°
160° ≤ α + β ≤ 162°
162° ≤ −(α + β) ≤ −160°
180° − 162° ≤ 180° − (α + β) ≤ 180° − 160°
18° ≤ 180° − (α + β) ≤ 20°
18° ≤ γ ≤ 20°