Одна из переплетенных мастерских по 48 р. за книгу и еще 140 р. за оформление заказа, а другая − по 56 р. за книгу и 90 р. за оформление заказа. Укажите наименьшее число книг, при котором заказ выгоднее сделать в первой мастерской.
Пусть:
n − количество книг в заказе;
$C_1 = 48n + 140$ (р.) − стоимость заказа в первой мастерской;
$C_2 = 56n + 90$ (р.) − стоимость заказа во второй мастерской.
Так как условие более выгодного заказа в первой мастерской: $C_1 < C_2$, значит:
48n + 140 < 56n + 90
48n − 56n < 90 − 140
−8n < −50
$\begin{equation*}
\begin{cases}
n > 6,25 &\\
n ∈ N &
\end{cases}
\end{equation*}$
Начиная с n = 7, заказ выгодней делать в первой мастерской.
Ответ: 7 книг