Пусть a, b и c − стороны треугольника, тогда:
a + b > c − неравенство треугольника;
a + b + c > 2c
$\frac{a + b + c}{2} > c$, то есть полупериметр больше стороны c.
Доказательство для сторон a и b проводится аналогично.