На рисунке 175 изображён разрез предохранительного клапана. Рассчитайте, какой груз надо повесить на рычаг, чтобы пар через клапан не выходил. Давление в котле в 12 раз больше нормального атмосферного давления. Площадь клапана S =3 $см^{2}$, вес клапана и вес рычага не учитывать. Плечи сил измерьте по рисунку. Куда нужно переместить груз, если давление пара в котле увеличится; уменьшится? Ответ обоснуйте.
рис. 175.
Дано:
S = 3 $см^{2}$;
$p_{атм}$ = 760 мм.рт.ст.;
$p = 12 * p_{атм}$;
$l_{1}$ = 1 см;
$l_{2}$ = 5 см;
g = 9,8 Н/кг.
Найти:
m − ?
Решение:
Сила тяжести груза:
$F_{2}=gm$;
Сила давления клапана:
$F_{1}=pS$;
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}}$;
$F_{1} * l_{1} = F_{2} * l_{2}$;
$pSl_{1} = gml_{2}$;
$m= \frac{pSl_{1}}{gl_{2}}$;
1 мм.рт.ст. = 133,3 Па;
$p_{атм}$ = 760 * 133,3 = 101 308 Па;
p = 12 * 101 308 = 1215696 Па;
S (м) = 3 * 0,0001 = 0,0003 $м^{2}$;
$l_{1}$ (м) = 1 * 0,01 = 0,01 м;
$l_{2}$ (м) = 5 * 0,01 = 0,05 м;
$m= \frac{1215696 * 0,0003 * 0,01}{9,8 * 0,05}$ = 7,44 кг.
При увеличении давления груз для увеличения момента силы тяжести нужно передвинуть вправо, а при уменьшении давления груз для уменьшения силы момента нужно передвинуть влево.
Ответ. 7,44 кг.