Я думаю, что симпатии автора на стороне золотой рыбки. Он показывает её терпение, стремление быть благодарной, она выполняет все просьбы старика, хотя видно, что каждая новая его всё сильнее неприятна.
Автор не может быть на стороне старухи, потому что называет её злобной.
Автор не может быть на стороне старика, который слишком тихий, пугливый, робкий. Таким не должен быть человек и всё случившееся также и на его совести.