По параллельным путям в одну сторону движутся два электропоезда, один из которых догоняет другой. Скорость первого поезда 54 км/ч, второго − 10 м/с. Сколько времени будет продолжаться обгон, если длина состава каждого поезда 150 м?

По параллельным путям в одну сторону движутся два электропоезда, один из которых догоняет другой. Скорость первого поезда 54 км/ч, второго − 10 м/с. Сколько времени будет продолжаться обгон, если д...

Решение

Дано:
$v_{1}$ = 54 км/ч;
$v_{2}$ = 10 м/с.
l = 150 м.
Найти:
t − ?
СИ:
$v_{1} = \frac{54 * 1000}{3600} = 15$ м/с;
Решение:
Чтобы один электропоезд (с большей скоростью) полностью смог обогнал другой электропоезд (с меньшей скоростью), то первый электропоезд должен пройти две своих длины. То есть, сначала первый поезд должен сровняться со вторым, а после полностью его обойти. Скорость "обгона", либо относительная скорость первого поезда относительно второго равна:
$v = v_{1} - v_{2}$ ;
v = 15 − 10 = 5 м/с;
S = 2l;
$t = \frac{S}{v} = \frac{2 l}{v}$ ;
$t = \frac{2 * 150}{5} = 60$ с.
Ответ: 60 с.