Из двух населённых пунктов, находящихся на расстоянии 2,5 км, одновременно в одну сторону начинают двигаться автомобиль и мотоцикл. Скорость автомобиля 20 км/ч, мотоцикла — 10 км/ч. Через какое вре...

7 классФизика

Из двух населённых пунктов, находящихся на расстоянии 2,5 км, одновременно в одну сторону начинают двигаться автомобиль и мотоцикл. Скорость автомобиля 20 км/ч, мотоцикла — 10 км/ч. Через какое время автомобиль догонит мотоцикл?

Из двух населённых пунктов, находящихся на расстоянии 2,5 км, одновременно в одну сторону начинают двигаться автомобиль и мотоцикл. Скорость автомобиля 20 км/ч, мотоцикла — 10 км/ч. Через какое вре...

Решение

Дано:
v а в т = 20 км/ч;
v м о т = 10 км/ч.
S = 2,5 км.
Найти:
t − ?
Решение:
До встречи автомобиль и мотоцикл проедут одинаковое время t.
До встречи мотоцикл проедет путь S м о т , который определяется формулой:
S м о т = v м о т t .
До встречи автомобиль проедет путь S а в т , который определяется формулой:
S а в т = v а в т t .
Так как автомобиль и мотоцикл движутся в одном направлении, то пройденный путь автомобилем можно выразить
S а в т = S + S м о т ;
S + S м о т = v а в т t ;
S + v м о т t = v а в т t ;
S = v а в т t v м о т t = t ( v а в т v м о т ) ;
t = S v а в т v м о т ;
t = 2 , 5 20 10 = 0 , 25 ч = 15 мин.
Ответ: 15 мин.