Дано:
$v_{авт}$ = 20 км/ч;
$v_{мот}$ = 10 км/ч.
S = 2,5 км.
Найти:
t − ?
Решение:
До встречи автомобиль и мотоцикл проедут одинаковое время t.
До встречи мотоцикл проедет путь $S_{мот}$, который определяется формулой:
$S_{мот} = v_{мот} * t$.
До встречи автомобиль проедет путь $S_{авт}$, который определяется формулой:
$S_{авт} = v_{авт} * t$.
Так как автомобиль и мотоцикл движутся в одном направлении, то пройденный путь автомобилем можно выразить
$S_{авт} = S + S_{мот}$;
$S + S_{мот} = v_{авт} * t$;
$S + v_{мот} * t = v_{авт} * t$;
$S = v_{авт} * t - v_{мот} * t = t * (v_{авт} - v_{мот})$;
$t = \frac{S}{v_{авт} - v_{мот}}$;
$t = \frac{2,5}{20-10} = 0,25$ ч = 15 мин.
Ответ: 15 мин.