Один из героев романа Н. Г. Чернышевского «Что делать?», закаляя свою волю, спал на доске с гвоздями (остриями вверх). Оцените, из какого числа гвоздей должно было состоять ложе героя, считая, что его масса 70 кг, острие каждого гвоздя имеет площадь 0,1 $мм^{2}$, а человеческая кожа может выдерживать давление 3 МПа.
Дано:
m = 70 кг;
$S_{1} = 0,1 мм^{2}$;
p = 3 МПа.
Найти:
n − ?
СИ:
$S_{1} = 1 * 10^{-7} м^{2}$;
$p = 3 * 10^{6}$ Па.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F = mg;
Площадь всех гвоздей равна:
$S= nS_{1}$;
Давление,которое может выдержать человеческая кожа, равна:
$p=\frac{mg}{nS_{1}}$;
$n = \frac{mg}{pS_{1}}$;
g ≈10 Н/кг;
$n = \frac{70 * 10}{3 * 10^{6} * 1 * 10^{-7}} = 2333$ гвоздя.
Ответ: 2333 гвоздя.