Дано:
$V = 3,5 дм^{3}$
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{возд} = 1,29 кг/м^{3}$;
Найти:
$P_{возд}$ − $P_{в}$ − ?
СИ:
$V = 0,0035 м^{3}$.
Решение:
На камень в воздухе и воде, кроме $F_{тяж}$, действует выталкивающая сила Архимеда $F_{A}$, которая всегда направленная вертикально вверх.
$P = F_{тяж} - F_{A}$;
$F_{тяж}=mg$;
$F_{A} = gρ_{ж}V$;
Вес камня в воздухе:
$P_{возд} = mg - gρ_{возд}V$;
Вес камня в воде:
$P_{в} = mg - gρ_{в}V$;
$P_{возд} - P_{в} = (mg - gρ_{возд}V) - (mg - gρ_{в}V) = mg - gρ_{возд}V - mg + gρ_{в}V = gV * (ρ_{в} - ρ_{возд})$;
g = 9,8 Н/кг;
$P_{возд} - P_{в} = 9,8 * 0,0035 * (1000 - 1,29) = 34,3$ Н.
Ответ: На 34,3 Н. При решении этой задачи не надо знать плотность камня, т.к. выталкивающая сила не зависит от плотности тела.