В народном творчестве появились докучные сказочки, потому что маленькие дети часто надоедают (то есть докучают) взрослым просьбой: "Расскажи сказку". Вот взрослые и придумали так называемые докучные сказки, построенные таким образом, что их можно повторять с начала много раз, пока ребёнку не надоест слушать такую сказку.
Докучные сказки рассказывали непослушным детям, которые, например, никак не хотели засыпать, и которых требовалось отвлечь от баловства.