Дано:
$\frac{v_{л}}{v_{гр}} = 2$;
$\frac{m_{гр}}{m_{л}} = 2$;
Найти:
$\frac{Е_{л}}{Е_{гр}}$ − ?
Решение:
$E_{к}=\frac{mv^{2}}{2}$,
$\frac{Е_{л}}{Е_{гр}} = \frac{\frac{m_{л}v_{л}^{2}}{2}}{\frac{m_{гр}v_{гр}^{2}}{2}} = \frac{m_{л}}{m_{гр}} * \frac{v_{л}^{2}}{v_{гр}^{2}} = \frac{m_{л}}{m_{гр}} * (\frac{v_{л}}{v_{гр}})^{2}$;
$\frac{Е_{л}}{Е_{гр}} = \frac{1}{2} * 2^{2} = 2$;
Импульс любого тела равен произведению массы тела на его скорость.
P = mv;
$\frac{P_{л}}{P_{гр}} = \frac{m_{л}v_{л}}{m_{гр}v_{гр}} = \frac{m_{л}}{m_{гр}} * \frac{v_{л}}{v_{гр}}$;
$\frac{P_{л}}{P_{гр}} = \frac{1}{2} * 2 = 1$.
Ответ: Импульсы одинаковые, кинетическая энергия легкового автомобиля в 2 раза больше.