Дано:
$с = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$V_{гор} = V_{хол} = 3$ л;
$t_{хол} = 15$ °С;
$t_{гор} = 100$ °С.
Найти:
$Δt_{гор}$ − ?
СИ:
$V_{гор} = V_{хол} = 0,003 м^{3}$;
Решение:
Так как объемы холодной воды и кипятка равны, то их массы тоже равны:
$m_{хол} = m_{гор} = ρV_{гор} = 1000 * 0,003 = 3$ кг.
Условие теплового равновесия: количество  теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданой горячей водой.
$Q_{хол} = Q_{гор}$;
$Q_{хол} = сm(t_{см} - t_{хол})$;
$Q_{гор} = сm(t_{гор} - t_{см})$;
$сm(t_{см} - t_{хол}) =сm(t_{гор} - t_{см})$;
$сmt_{см} - сmt_{хол} = сmt_{гор} - сmt_{см}$;
$сmt_{см} + сmt_{см} = сmt_{гор} + сmt_{хол}$;
$2сmt_{см} = сm(t_{гор} + t_{хол})$;
$t_{см} = \frac{сm(t_{гор} + t_{хол})}{2сm} = \frac{t_{гор} + t_{хол}}{2}$;
$t_{см} = \frac{100 + 15}{2} = 57,5$ °С;
$Δt_{гор} = t_{гор} - t_{см}$;
$Δt_{гор} = 100 - 57,5 = 42,5$ °С;
Ответ: 42,5 °С.