Дано:
$V_{в1} = 3$ л;
$t_{1} = 20$ °С;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$V_{в2} = 2,5$ л;
$L = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$q_{газ} = 44 * 10^{6}$ Дж/кг;
η = 30%.
Найти:
$m_{газ}$ − ?
СИ:
$V_{в1} = 0,003 м^{3}$;
$V_{в2} = 0,0025 м^{3}$.
Решение:
Найдем первоначальную массу воды:
$m_{0} = ρV_{в1}$;
$m_{0} = 1000 * 0,003 = 3$ кг;
Найдем массу выкипевшей воды:
$m_{1} = ρ * (V_{в1} - V_{в2})$;
$m_{1} = 1000 * (0,003 - 0,0025) = 0,5$ кг;
Коэффициент полезного действия нагревателя равен отношению общего количества израсходованной энергии, к количеству теплоты, выделенной при полном сгорании топлива.
$η = \frac{Q_{п}}{Q_{з}}$ * 100%;
Общее количество израсходованной энергии:
$Q_{п} = Q_{в} + Q_{пар}$;
Количество теплоты, необходимое для нагревание воды от 20 °С до 100 °С:
$Q_{в} = с_{в}m_{0} (t_{2} - t_{1})$;
Количество теплоты, необходимое для превращение воды в пар без изменения ее температуры:
$Q_{пар} = L * m_{1}$;
Количество теплоты, выделенное при сгорании природного газа:
$Q_{з} = Q_{газ} = q_{газ}m_{газ}$;
$η = \frac{с_{в}m_{0} (t_{2} - t_{1}) + L * m_{1}}{q_{газ}m_{газ}}$ * 100%;
$m_{газ} = \frac{с_{в}m_{0} (t_{2} - t_{1}) + L * m_{1}}{q_{газ}η }$ * 100%;
$m_{газ} = \frac{4200 * 3 * (100 - 20) + 2,3 * 10^{6} * 0,5}{44 * 10^{6} * 30}$ * 100% = 0,163 кг = 163 г.
Ответ: 163 г.