Вычислите количество теплоты, которое необходимо передать льду при температуре 0 °С, чтобы полностью его расплавить. Масса льда равна 4 кг.
Дано:
m = 4 кг;
$t = 0$ °С;
$λ = 34 * 10^{4}$ Дж/кг.
Найти:
Q − ?
Решение:
Количество теплоты, необходмое для плавления льда:
Q = λm;
$Q = 34 * 10^{4} * 4 = 1360 000 $ Дж = 1360 кДж.
Ответ: 1360 кДж.

Какая масса олова, взятого при температуре 232 °С, расплавится, если ему сообщить 30 кДж теплоты?

Дано:
Q = 30 кДж;
$t_{пл} = 232$ °С;
$λ = 6 * 10^{4}$ Дж/кг.
Найти:
m − ?
СИ:
Q = 30 000 Дж.
Решение:
Количество теплоты, необходмое для плавления олова:
Q = λm;
$m = \frac{Q}{λ}$;
$m = \frac{30000}{6 * 10^{4}} = 0,5$ кг.
Ответ: 0,5 кг.

Какое количество теплоты потребуется для плавления льда массой 4 кг, имеющего температуру − 20°С?

Дано:
m = 4 кг;
$t_{0}$ = −20 °С;
$t_{пл}$ = 0 °С;
$λ = 34 * 10^{4}$ Дж/кг;
$с_{л} = 2100 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
Q − ?
Решение:
Количество теплоты, поглощаемой льдом при её нагреве и плавлении:
$Q = Q_{наг} + Q_{пл}$;
$Q_{наг} = с_{л}m (t_{пл} - t_{0})$;
$Q_{наг} = 2100 * 4 * (0 - (- 20)) = 168 000$ Дж;
$Q_{пл} = λm$;
$Q_{пл} = 34 * 10^{4} * 4 = 1 360 000$ Дж;
Q = 168 000 + 1 360 000 = 1 528 000 Дж = 1 528 кДж.
Ответ: 1 528 кДж.

Для плавления свинцовой заготовки, взятой при температуре 27°С, передано количество теплоты 26,8 кДж. Определите массу заготовки.
Дано:
t = 27 °С;
Q = 26,8 кДж;
$t_{пл}$ = 327 °С;
$с = 130 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$λ = 2,5 * 10^{4}$ Дж/кг.
Найти:
m − ?
СИ:
Q = 26 800 Дж.
Решение:
Общее количество теплоты, необходимое для нагревания свинца до температуры плавления и плавления свинца:
$Q = Q_{нагр} + Q_{пл}$;
$Q_{нагр} = сm (t_{пл} - t)$;
$Q_{пл} = λ * m$;
$Q = сm (t_{пл} - t) + λ * m = m * (c * (t_{пл} - t) + λ)$;
$m = \frac{Q}{c * (t_{пл} - t) + λ}$;
$m = \frac{26800}{130 * (327 - 27) + 2,5 * 10^{4}} = 0,42$ кг.
Ответ: 0,42 кг.