Дано:
$m_{л} = 2$ кг;
$t_{л} = 0$ °С;
$λ_{л} = 34 * 10^{4}$ Дж/кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$t_{1} = 20$ °С;
$t_{2} = 18$ °С.
Найти:
$m_{в}$ − ?
Решение:
Условие теплового равновесия: количество теплоты, отданное водой при охлаждении, равно количеству теплоты, полученному льдом при плавлении и нагревании получившейся воды:
$Q_{1} = Q_{2} + Q_{3}$;
Количество теплоты, отданное водой при охлаждении:
$Q_{1} = с_{в}m_{в} (t_{1} - t_{2})$;
Количество теплоты, полученное льдом при плавлении:
$Q_{2} = λ_{л}m_{л}$;
Количество теплоты, полученное при нагревании получившейся воды:
$Q_{3} = с_{в}m_{л}(t_{2} - t_{л})$;
$с_{в}m_{в} (t_{1} - t_{2}) = λ_{л}m_{л} + с_{в}m_{л}(t_{2} - t_{л})$;
$m_{в} = \frac{ λ_{л}m_{л} + с_{в}m_{л}(t_{2} - t_{л})}{с_{в}(t_{1} - t_{2})}$;
$m_{в} = \frac{34 * 10^{4} * 2 + 4200 * 2 * (18 - 0)}{4200 * (20 - 18)} = 99$ кг.
Ответ: 99 кг.