Дано:
$P_{1} = 60$ Вт;
$P_{2} = 75$ Вт;
$U_{1} = U_{2} = U = 220$ В;
$S_{1} = S_{2} = S$;
$ρ_{1} = ρ_{2} = ρ$.
Найти:
$\frac{l_{1}}{l_{2}}$ − ?
Решение:
$R_{1} = \frac{ρl_{1}}{S}$;
$I_{1} = \frac{U}{R_{1}}$;
$P_{1} = UI_{1} = U * \frac{U}{R_{1}} = \frac{U^{2}}{\frac{ρl_{1}}{S}} = \frac{U^{2}S}{ρl_{1}}$;
$l_{1} = \frac{U^{2}S}{ρP_{1}}$;
$l_{2} = \frac{U^{2}S}{ρP_{2}}$;
$\frac{l_{1}}{l_{2}} = \frac{\frac{U^{2}S}{ρP_{1}}}{ \frac{U^{2}S}{ρP_{2}}} = \frac{P_{2}}{P_{1}}$;
$\frac{l_{1}}{l_{2}} = \frac{75}{60} = 1,25$.
Ответ: В лампе мощностью 60 Вт вольфрамовая нить в 1,25 раза длиннее.