По закону Джоуля − Ленца $Q = I^{2}Rt$ и $Q = \frac{U^{2}t}{R}$. Нет ли противоречия в том, что в одном случае количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально сопротивлению, в другом − обратно пропорционально сопротивлению проводника?
При неизменной силе тока I (последовательное соединение) больше теплоты выделяется на большем сопротивлении, т. к. на нем больше падение напряжения ($Q = I^{2}Rt$).
При постоянном напряжении U (параллельное соединение) больше теплоты выделяется на меньшем сопротивлении, т. к. через него течет больший ток ($Q = \frac{U^{2}t}{R}$).