На высоте 4 м висит уличный фонарь. Рассчитайте длину тени, которую отбросит палка длиной 1 м, если её установить вертикально на расстоянии 3 м от основания столба, на котором укреплён фонарь.
Дано:
AB = 4 м;
A'B' = 1 м;
AA' = 3 м;
Найти:
A'C − ?
Решение:
Проведем луч от фонаря к верхней части палки. △A'B'C подобен △ABC, т.к. ∠CAB = ∠CA'B' = 90° и ∠C − общий.
AC = AA' +A'C;
$\frac{AB}{A'B'} = \frac{AC}{A'C} = \frac{ AA' +A'C}{A'C} $;
$\frac{4}{1} = \frac{3 + A'C }{A'C}$;
4A'C = 3 + A'C;
3A'C = 3;
A'C = 1 м.
Ответ: 1 м.