Межпланетная станция «Марс−1», имея начальную скорость 12 км/с, в конце первого миллиона километров уменьшила её до 3,9 км/с. Определите время этого перелёта и ускорение. Считать движение станции прямолинейным и равнозамедленным.
Дано:
$v_{0} = 12$ км/с;
v = 3,9 км/с;
S = $1 * 10^{6}$ км.
Найти:
t − ?
а − ?
СИ:
$v_{0} = 1,2 * 10^{4}$ м/с;
$v = 0,39 * 10^{4}$ м/с;
S = $1 * 10^{9}$ м.
Решение
$S = \frac {v^{2} - v_{0}^{2}}{2a}$;
$a = \frac {v^{2} - v_{0}^{2}}{2S}$;
$a = \frac {(0,39 * 10^{4})^{2} - (1,2 * 10^{4})^{2}}{2 * 1 * 10^{9}} = - 0,064 м/с^{2}$;
$v = v_{0} + at$;
$v - v_{0} = at$;
$t = \frac{v - v_{0}}{a}$;
$t = \frac{0,39 * 10^{4} - 1,2 * 10^{4}}{-0,064} = 1,3 * 10^{5}$ с.
Ответ: − 0,064 $м/с^{2}$; $1,3 * 10^{5}$ с.