Дано:
h = l;
$v_{0}$ = 5 м/с;
g ≈ 10 $м/с^{2}$.
Найти:
h − ?
Решение:

В данной системе отсчета движение вдоль горизонтальной оси Оx равномерное.
$v_{x} = v_{0x}$;
$x = x_{0} + v_{0x}t$;
Т.к. $x_{0} = 0$; $v_{0x} = v_{0}$; x = l, то:
$l = v_{0}t$;
$t = \frac{l}{v_{0}} = \frac{h}{v_{0}} $;
В данной системе отсчета движение вдоль вертикальной оси Оy равноускоренное.
$y = y_{0} + v_{0y}t + \frac {g_{y}t^{2}}{2}$;
Т.к. $v_{0y} = 0$; $g_{y} = g$; y = h; $y_{0} = 0$, то
$h =\frac {gt^{2}}{2}$;
$2h = gt^{2}$;
$t^{2} = \frac{2h}{g}$;
$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$;
$\frac{h}{v_{0}} = \sqrt{\frac{2h}{g}}$;
$\frac{h^{2}}{v_{0}^{2}} = \frac{2h}{g}$;
$\frac{h^{2}}{2h} = \frac{v_{0}^{2}}{g}$;
$h = \frac{2v_{0}^{2}}{g}$;
$h = \frac{2 * 5^{2}}{10} = 5$ м.
Ответ: 5 м.