Дано:
$P_{2} = 2P_{1}$;
$P_{2} = \frac{P_{1}}{2}$.
Найти:
$a_{1}$ − ?
$a_{2}$ − ?
Решение:
Во время поднятия на груз действуют сила тяжести и сила реакции опоры. Согласно второму закону Ньютона:
$a_{1} = \frac{F}{m} = \frac{N - F_{т}}{m} = \frac{N - mg}{m} $;
$ma_{1} = N - mg$;
$N = ma_{1} + mg = m (a_{1} + g)$;
По третьему закону вес равен по модулю силе реакции опоры:
$N = P_{2} = m (a_{1} + g)$;
$P_{1} = mg$;
Ускорение гири при подъеме:
$P_{2} = 2P_{1}$;
$m (a_{1} + g) = 2 mg$;
$a_{1} + g = 2g$;
$a_{1} = 2g - g$
$a_{1} = g$;
Во время опускания на груз действуют сила тяжести и сила реакции опоры. Согласно второму закону Ньютона:
$a_{2} = \frac{F}{m} = \frac{N + F_{т}}{m} = \frac{N + mg}{m} $;
$ma_{2} = N + mg$;
$N = mg - ma_{2} = m (g -a_{2})$;
По третьему закону вес равен по модулю силе реакции опоры:
$N = P_{2} = m (g - a_{2})$;
Ускорение гири при опускании:
$P_{2} = \frac{P_{1}}{2}$;
$m (g - a_{2}) = \frac{mg}{2}$;
$g - a_{2} = \frac{g}{2}$;
$a_{2} = g - \frac{g}{2} = \frac{g}{2}$.
Ответ: g; $\frac{g}{2}$.