Дано:
v = 7 м/с;
$t_{1} = t_{2} = 15$ c;
m = 80 кг;
$g ≈ 10 м/с^{2}$.
Найти:
ΔP − ?
Решение:
Уравнение скорости:
$v = v_{0} + at$;
$a = \frac{v – v_{0}}{t}$;
Равноускоренное движение лифта в начале движения ($v_{0} = 0$);
$a_{1}= \frac{v}{t}$;
Равнозамедленное движение лифта в конце движения (v = 0);
$a_{2}= |\frac{v_{0}}{t}$|;
Скорость в конце разгона лифта равна скорости в начале торможения лифта: $v = v_{0}$, поэтому $a_{1} = a_{2} = \frac{v}{t}$;
В лифте, движущейся с ускорением а, на пассажира действуют сила тяжести и сила реакции опоры. Согласно второму закону Ньютона:
ma = N − mg;
N = ma + mg = m (a + g);
По третьему закону вес пассажира равен по модулю силе реакции опоры:
$N = P_{2} = m (a + g)$;
Во время покоя или равномерного движения, вес человека равен силе тяжести:
$P_{1} = mg$;
Найдем изменение веса человека:
$ΔP = P_{1} - P_{2} = mg - m (a + g) = ±ma = ± \frac{mv}{t}$;
$ΔP = ±\frac{80 * 7}{15} = ±37$ Н.
Ответ: ±37 Н.