Дано:
$m_{1} = m_{2}$;
r = 100 м;
F = $6,67 * 10^{-9}$ Н;
$G = 6,67 * 10^{-11} \frac{Н * м^{2}}{кг^{2}}$.
Найти:
$m_{1}$ − ?
$m_{2}$ − ?
Решение:
По закону всемирного тяготения:
$F = G * \frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}$;
$F * r^{2}= G * m_{1}m_{2}$;
$m_{1}m_{2} = \frac{F * r^{2}}{G}$;
Т.к. $m_{1} = m_{2}$, то
$m_{1}^{2} = \frac{F * r^{2}}{G}$;
$m_{1} = \sqrt{\frac{F * r^{2}}{G}}$;
$m_{1} = \sqrt{\frac{6,67 * 10^{-9} * 100^{2}}{6,67 * 10^{-11}}} = 1000 кг$.
$m_{1} = m_{2} = 1000 кг$.
Ответ: 1000 кг.