В одном из опытов Г. Кавендиша, упрощённая схема установки которого изображена на рисунке 250, сила притяжения между свинцовым шаром массой 155 кг и шариком массой 730 г на расстоянии 18,4 см была равна $2,2 * 10^{-7}$ Н. Какое значение гравитационной постоянной получил учёный в этом опыте?
рис. 250
Дано:
$m_{1} = 155$ кг;
$m_{2} = 730$ г;
r = 18,4 см;
F = $2,2 * 10^{-7}$ Н.
Найти:
G − ?
СИ:
$m_{2} = 0,73$ кг;
r = 0,184 м;
Решение:
По закону всемирного тяготения:
$F = G * \frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}$;
$Fr^{2} = G * m_{1}m_{2}$;
$G = \frac{Fr^{2}}{m_{1}m_{2}}$;
$G = \frac{2,2 * 10^{-7} * 0,184^{2}}{155 * 0,73} = 6,58 * 10^{-11} \frac{Н * м^{2}}{кг^{2}}$.
Ответ: $6,58 * 10^{-11} \frac{Н * м^{2}}{кг^{2}}$.