Обозначим угол наклона плоскости через α.
Изобразим все силы, действующие на сани: сила тяжести $\overset{→}{mg}$, сила реакции опоры $\overset{→}{N}$, сила трения $\overset{→}{F_{тр}}$, направленную противоположно скорости движения.
$F_{тр} = μN$;
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:
$\overset{→}{mа} = \overset{→}{mg} + \overset{→}{N} + \overset{→}{F_{тр}}$;
Выберем Ось X параллельно и ось Y перпендикулярно наклонной плоскости. Спроецируем уравнение на координатные оси:
ось Y: 0 = N − mgcosα;
$N = mgcosα$;
ось X:$ ma = mgsinα - F_{тр} = mgsinα - μN = mgsinα - μ * mgcosα = mg * (sinα - μcosα)$;
Решая систему этих уравнений получаем, что ускорение саней равно:
$a = g * (sinα - μcosα)$ и не зависит от массы, а значит, оно не изменится при увеличении массы груза.
Если не изменяется ускорение, с которым сани скатываются с наклонной плоскости, значит не изменится и время спуска.
Ответ: Сани скатятся с наклонной плоскости за одинаковое время, т.к. ускорение саней не зависит от массы груза.