Дано:
h = 4 км;
$v_{зв} = 332$ м/с.
$v_{сам} = 510$ м/с.
Найти:
S − ?
СИ:
h = 4 м.
Решение:
Найдем время, через которое наблюдатель услышит звук:
$h = v_{зв}* t$;
$t = \frac{h}{v_{зв}}$;
$t = \frac{4000}{332} = 12$ с;
Найдем расстояние, которое пролетит самолет за время t:
$l = v_{сам} * t$;
l = 510 * 12 = 6120 м.
По теореме Пифагора найдем расстояние до пролетающего самолёта в момент, когда наблюдатель услышал звук:
$s = \sqrt{l^{2} + h^{2}}$;
$s = \sqrt{6120^{2} + 4000^{2}} = 7311$ м ≈ 7,3 км.
Ответ: 7,3 км.