Чему равны энергия связи и удельная энергия связи ядра изотопа водорода $^{2}_{1}H$? Масса протона 1,0073 а.е. м., масса нейтрона 1,0087 а. е. м., масса ядра дейтерия 2,0141 а.е. м., масса электрона 0,00055 а. е. м.
Дано:
$^{1}_{2}H$;
$m_{p} = 1,0073$ а.е. м.;
$m_{n} = 1,0087$ а.е. м.;
$m_{e} = 0,00055$ а.е. м.;
m = 2,0141 а.е. м.
$c = 3 * 10^{8}$ м/с.
Найти:
$E_{уд}$ − ?
E − ?
Решение:
Найдем дефект массы ядра:
$Δm = (Zm_{p} + Nm_{n}) - m$;
Z = 1;
N = A − Z = 2 − 1 = 1;
Изотоп водорода состоит из 1 протонов, 1 нейтрона.
Δm = (1,0073 + 1,0087) − 2,0141 = 0,0019 а.е.м.;
$1 а.е.м. = 1,6605 * 10^{-27}$ кг;
Δm = $1,6605 * 10^{-27} * 0,0019 = 0,0032 * 10^{-27}$ кг;
Найдем энергию связи:
$E = Δmс^{2}$;
$E = 0,0032 * 10^{-27} * (3 * 10^{8})^{2} = 0,028 *10^{-11}$ Дж;
$1 Дж = \frac{1}{1,6 * 10^{-13}} МэВ$;
$E = \frac{0,029 *10^{-11}}{1,6 * 10^{-13}} = 1,8$ МэВ;
$E_{уд} = \frac{E}{A}$;
$E_{уд} = \frac{1,8}{2} = 0,9$ МэВ/нуклон.
или
Найдем дефект массы ядра:
$Δm = (Zm_{p} + Nm_{n}) - m$;
Z = 1;
N = A − Z = 2 − 1 = 1;
Изотоп водорода состоит из 1 протонов, 1 нейтрона.
Δm = (1,0073 + 1,0087) − 2,0141 = 0,0019 а.е.м.;
Найдем энергию связи:
$E = Δmс^{2}$;
$с^{2} = 931,5 \frac{МэВ}{а.е.м.}$;
E = 0,0019 * 931,5 = 1,8 МэВ;
$E_{уд} = \frac{E}{A}$;
$E_{уд} = \frac{1,8}{2} = 0,9$ МэВ/нуклон.
Ответ: 1,8 МэВ; 0,9 МэВ/нуклон.