Дано:
$E_{1} = 200$ МэВ;
P = 60 МВт;
t = 1 сутки;
μ = 235 г/моль;
$N_{А} = 6,023 * 10^{23} моль^{-1}$;
η = 40 %.
Найти
m − ?
СИ:
$P = 6 * 10^{7}$ Вт;
t = 86400 с;
$E_{1} = 2 * 10^{8}$ эВ;
μ = 0,235 кг/моль.
Решение:
$η = \frac{E_{пол}}{E_{затр}} * 100$%, где:
$E_{пол}$ − энергия, вырабатываемая электростанцией, $E_{затр}$ − энергия, выделяющаяся в результате ядерной реакции деления урана.
$E_{пол} = Pt$, где:
P − мощность электростанции, t − время работы электростанции;
$E_{затр} = E_{1} * N$;
Чисто атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе массой m равно:
$N = \frac{m}{μ} * N_{A}$, где μ − молярная масса; $N_{A}$ − число Авогадро;
$E_{затр} = E_{1} * \frac{m}{μ} * N_{A}$;
$η = \frac{Pt}{E_{1} * \frac{m}{μ} * N_{A}} * 100 = \frac{Ptμ}{E_{1} * m * N_{A}} * 100$ ;
$m = \frac{Ptμ}{E_{1} * η * N_{A}} * 100$;
$E_{1} = 2 * 10^{8} * 1,6 * 10^{-19} = 3,2 * 10^{-11}$ Дж;
$m = \frac{6 * 10^{7} * 86400 * 0,235}{3,2 * 10^{-11} * 40 * 6,023 * 10^{23}} * 100 = 0,16$ кг.
Ответ: 0,16 кг.